Що таке парадокс зенона?
категорія Відповідь на запитання
Людина на ім`я Ахіллес змагається з черепахою. Припустимо, що Ахіллес біжить в 10 разів швидше черепахи, але у черепахи на старті 10 метрів фори. Коли Ахіллес пробіжить 10 метрів, черепаха проповзе 1 метр і буде попереду. Коли Ахіллес пробіжить цей метр, черепаха проповзе десяту частину метра і все одно буде попереду. Кожен раз, коли Ахіллес пробує її наздогнати, черепаха проповзає ще трошки. Це може тривати нескінченно, причому черепаха буде переміщатися на все менші відстані. Тому логічним видається, що Ахіллес ніколи не наздожене черепаху - хоча здоровий глузд підказує нам, що в гонці черепаху обжене будь-який!
Цей парадокс приголомшив греків, так як ідея нескінченності була ними зрозуміла до кінця. Вони вважали, що нескінченна сума нескінченно малих величин нескінченна. Цей парадокс не може бути вирішений до початку сімнадцятого століття, коли шотландський математик Джеймс Грегорі довів, що у випадку з Ахіллесом і черепахою нескінченна сума відбувають величин конечна. ...